Biologie

Deze sectie probeert de experimenten van Hodgkin-Huxley vanuit een biologisch perspectief te verklaren. Hodgkin en Huxley ‘ s werk met de reuzeninktvis Axon was de eerste die wiskundige modellen gebruikte om biologische systemen voor te stellen. Door Hodgkin en Huxley ‘ s bevindingen, zijn we in staat om te begrijpen hoe een actiepotentiaal zich voortplant langs een zenuw en de functies van hun geassocieerde ionenkanalen.

• the Resting Potential
• The Model Cell
• The Constand Field Equation
• The Resting membraanpotentiaal
• the Action Potential
• Back to the Top

the descriptions of the resting potential en actiepotentieel zijn geà nterpreteerd met behulp van Nicholls en collega’ s ‘ fouth Edition leerboek, van neuron tot hersenen. (Nicholls, John, A. Martin, B. Wallace, en P. Fuchs. Van Neuron tot brein. Vierde Editie. Sinauer Associates, Inc. MA 2001.)

Het rustpotentieel

in rust is de binnenkant van een neuron negatiever geladen ten opzichte van de buitenkant van het neuron. Hoewel de intracellular concentratie hoog is voor kalium en laag voor zowel chloride als natrium, verzet het rustende membraanpotentieel zich tegen kalium en chloride ionen van het verspreiden van hun concentratiegradiënten. Een verandering in extracellulair chloridepotentiaal zal uiteindelijk leiden tot een verandering in intracellulair chloridepotentiaal; aldus, het veroorzaken van veranderingen in het relatieve volume van de cel en veranderingen in chloride, kalium, natrium, en interne anionconcentraties. Een verandering in het extracellulaire chloridepotentiaal zal echter niet resulteren in een verandering in het chloride-evenwichtspotentiaal of het membraanpotentiaal bij steady state. Omgekeerd, zal een verandering in extracellulair kaliumpotentieel tot een verandering in het relatieve volume van de cel leiden en het membraanpotentieel veranderen. Bovendien zal een verandering in het extracellulaire kaliumpotentiaal resulteren in veranderingen in chloride -, natrium-en interne anionconcentraties.

natrium – en kaliumionen lekken voortdurend door het membraan. Toch behoudt de natrium-kaliumwisselpomp de lekconcentratie. Geactiveerd door ATP geproduceerd door metabolisme, pompt de natrium-kaliumwisselpomp drie natriumionen in de cel voor elke twee kaliumionen gepompt uit de cel. Activering van ionenkanalen verandert de permeabiliteit van het celmembraan in zowel kalium als natrium. Deze veranderingen produceren elektrische signalen die de hoeveelheid last op het celmembraan veranderen; aldus, die het membraanpotentieel veranderen.

terug naar boven

De Modelcel

om te begrijpen hoe de Nernst-vergelijking wordt gebruikt om ionenpotentialen te voorspellen, presenteren Nicholls et al. In hun modelcel is het celmembraan alleen doorlaatbaar voor kalium en chloride en ondoordringbaar voor natrium en een intern anion. Om stabiel te blijven, moet aan drie voorwaarden worden voldaan:

1) intracellulaire en extracellulaire oplossingen moeten elektrisch neutraal zijn.
2) de cel moet in osmotische balans zijn.
3) Er kan geen nettobeweging van een bepaald ion in of uit de cel plaatsvinden.

Het Ionisch evenwicht wordt gehandhaafd omdat het celmembraan als condensator werkt. Als positief geladen kaliumionen diffunderen uit de cel, positieve ladingen zich ophopen op het buitenoppervlak, terwijl negatieve ladingen zich ophopen op het binnenoppervlak. Dit verschil in elektrische potentiaal blijft bestaan totdat de efflux van kaliumionen is gestopt, of er geen netto kaliumionbeweging over het membraan plaatsvindt. Dit is het potentiaal van het kaliumevenwicht dat EK wordt aangeduid.

waarbij o de uitwendige kaliumconcentratie is en i de inwendige kaliumconcentratie. Het chloride-evenwichtspotentieel, aangeduid met EK, wordt gegeven door

omdat de Ionische lading, z, negatief 1 is.

experimenten uitgevoerd op geïsoleerde secties van pijlinktvis axon in zout water hebben EK-waarden van ongeveer -0,093 V, ECl-waarden van ongeveer -0,055 V, en membraanpotentiaal, Vm, variërend van -0,065 V tot -0,070 V. potentialen zijn negatief met betrekking tot extracellulaire vloeistof. De verhouding van de kaliumconcentratie tussen intracellulair kalium en extracellulair kalium is 40: 1.

Back to the Top

De constante Veldvergelijking

volgens Kirchhoff ‘ s spanningswetten is stroom afhankelijk van spanning en weerstand, of spanning en geleidbaarheid.

derhalve wordt de naar binnen gerichte natriumstroom gedefinieerd door

waarbij gNa de natriummembraangeleiding is die afhankelijk is van het gemiddelde aantal open natriumkanalen bij het restmembraanpotentiaal.

als chloride in evenwicht is, is er geen nettobeweging van chloride-ionen over het membraan, of

vervangen en herschikken,

als chloride in evenwicht is, en

als chloride niet in evenwicht is.

de membraanpotentiaal kan ook worden uitgedrukt in termen van ionconcentraties binnen en buiten de cel en de permeabiliteit van de ionenmembranen, geïllustreerd door de Goldman, Hodgkin, Katz (GHK) vergelijking

terug naar de Top

Rustmembraanpotentiaal

bij de rustmembraanpotentiaal moet de cel stabiel zijn, of moet elke ionstroom nul zijn. Natrium-kalium lekstromen worden constant gehouden door natrium-kalium ATPase, waardoor de metabole energie die nodig is om de steady state te handhaven, toeneemt. De verhouding van natriumionen tot kaliumionen die ATPase produceert, wordt gegeven door

.

de verhouding r is negatief omdat natrium – en kaliumionen in tegengestelde richtingen worden gepompt. Dit transportsysteem is elektrogeen omdat elke cyclus een netto uitgaande lading van positieve produceert. Een positieve Last accumuleert aan de buitenkant van het celmembraan, terwijl een negatieve last accumuleert aan de binnenkant van het celmembraan. Het effect van de elektrogene ATPase natrium-kalium uitwisseling kan worden vergeleken met een niet-elektrogeen transportsysteem door de verhouding, r, op 1.

het restmembraan potentieel wordt beschreven door

indien chloride in evenwicht is. Merk op dat de waarde van de rustmembraanpotentiaal dichter bij de waarde van de kaliumpotentiaal ligt. Aldus, is een grotere drijvende kracht nodig voor de instroom van natriumionen over het membraan.

aangenomen dat alle andere doordringende ionen in steady-state zijn, wordt de GHK-vergelijking voor het membraanpotentiaal in rust

terug naar de Top

het actiepotentiaal

het actiepotentiaal kan worden beschreven als een rustpotentiaal geactiveerd door een scherpe stijgende fase (depolarisatie) gevolgd door een snel dalende fase die zich uitstrekt tot onder de oorspronkelijke rustpotentiaal (hyperpolarisatie). Repolarisatie wordt afgebeeld door een geleidelijke terugkeer naar het begin rustpotentieel.

in 1939 toonden Hodgkin en Huxley aan dat er een overschrijding optrad op het hoogtepunt van het actiepotentieel. Met een positieve inwendige membraanpotentiaal, zouden natriumionen blijven instromen, zelfs voorbij nul, totdat het evenwicht is bereikt. Een overschrijding op de piek van het actiepotentiaal suggereert dus het belang van natriumionen bij het creëren van het actiepotentiaal. verder werk van Hodgkin en Katz in 1949 omvatte het verminderen van de externe natriumconcentratie van het reuzeninktvis Axon-experiment. De vermindering van de externe natriumconcentratie veroorzaakte een afname van de overschrijding bij het piek van het actiepotentieel. Uit vervolgwerkzaamheden is gebleken dat de toename van de natriumpermeabiliteit wordt toegeschreven aan het openen van vele spanningsgeactiveerde natriumkanalen (depolarisatie).

de snel dalende fase van de actiepotentiaal kan worden toegeschreven aan een andere toename van de ionenpermeabiliteit veroorzaakt door het openen van vele spanningsgeactiveerde kaliumkanalen en de efflux van kaliumionen door het membraan. De periode waarvan de kaliumkanalen verscheidene milliseconden duren die meer kaliumionen toestaan om door het membraan te efflux voorbij het oorspronkelijke rustpotentieel (hyperpolarisatie).

in het kort wordt depolarisatie beschreven door een plotselinge toename van de natriumpermeabiliteit als gevolg van het openen van een groot aantal spanningsgeactiveerde natriumkanalen die een snelle instroom van natriumionen veroorzaken. De positieve Last bouwt op het binnenlandse membraan op tot het membraanpotentieel ENa bereikt op welk punt de natriumkanalen sluiten. Repolarisatie volgt met een plotselinge verhoging van de kaliumpermeabiliteit als gevolg van de opening van een groot aantal spanningsgeactiveerde kaliumkanalen die een snelle efflux van kaliumionen veroorzaken. Het binnenlandse membraan blijft positieve Last verliezen tot het membraanpotentieel ek bereikt op welk punt de kaliumkanalen sluiten. De normale natrium – en kaliumuitwisseling gaat door als het membraanpotentieel terugkeert naar het rustpotentieel.

terug naar het begin